[自動化工程]對於座標系統的基本認識 - 符號篇_Part1_位置向量與坐標系

問對問題，就解決一半的問題

                                                    - 精準提問的力量

 

接著就是將前篇的概念用符號表示，純粹解析關係不做細部運算；將比喻篇 - 相同客觀事實會有不同主觀理解 所有元素進一步標示他們的屬性並以符號表達，整理成下表

No.	元素名稱	符號	屬性	"值"範例
1	兒子	$$\left \{S \right \}$$	坐標系	N/A
2	媽媽	$$\left \{M \right \}$$	坐標系	N/A
3	馬克杯	$$C$$	事實	N/A
4	媽媽眼裡的馬克杯	$$\vec{P_M}$$	位置向量	$$ \begin{bmatrix} 200 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} $$
5	兒子眼裡的馬克杯	$$\vec{P_S}$$	位置向量	$$ \begin{bmatrix} 20 \\ 0 \\ 1 \end{bmatrix} $$

 

把前篇的圖代換成上述符號後變成這樣 : 

 

 

 

媽媽、兒子的屬性都是觀測者坐標系，用大括號圈住一個代碼來表達；坐標系本身沒有值，坐標系之間的轉換關係才有值，座標轉換的觀念在下篇介紹。

 

馬克杯是一件宇宙中的事實，給他一個沒有下標的符號，雖說是事實但在此系統裡只是個意象，不該有值，客觀事實被觀察後產生的位置向量才會產生值

 

媽媽眼裡的馬克杯、兒子眼裡的馬克杯，此二元素為位置向量，透過觀察事實產生，由於是在不同的坐標系生成，故值也該有所不同，用下標來表達此位置值所參考的坐標系，向量箭頭恆由坐標系原點射向事實，因為位置永遠是事實扣掉原點的差值；另一方面，若沒有坐標系觀測一件事實，事實是不該主動產生座標值，任何數據都是基於某個參考才會出現，因此若以比較嚴謹的方式，任何位置向量理應都有參考坐標系。

 

後記1 : "向量"概念是為了與後面會解釋到的座標轉換矩陣區隔開，用來表示與座標轉換矩陣是不同種類的元素

 

後記2 : 沒觀察到的東西就是不存在；存在的東西沒人去觀察也是不存在