接續前篇，這次帶入參數紀錄一個實例計算流程，機械參數如下圖：
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Step1：加減速規劃
一般我習慣先以加減速時間0.1sec開始設定（後面檢查不對勁再回來檢討），因此$t_{const}$是1.3秒，滿足了限定動作時間1.5秒；從行走距離400mm要求，得：$$V_{max}=\frac{400}{1.4}\approx285mm/s$$
整理出這樣的輪廓：
$$acc=\frac{285mm/s}{0.1s}=2850mm/s^{2}\approx=0.3G$$
接著需要在此推估加速度是否合理，以輸送帶系統來說，除了馬達扭矩，物體-輸送帶的接觸摩擦力（最大靜摩擦力）也會是加速度提升的瓶頸之一；在物體-輸送帶的最大靜摩擦力小於加速度乘以質量時，物體與輸送帶間會產生相對摩擦，物體的行走距離就無法保證如預期（此參數直接從測試推估會比較實際）
猜想：以靜摩擦力等於物體重量乘以摩擦係數的模型為假設，此時或許可用打滑臨界的加速度來測量接觸面的摩擦係數？在此例就是0.3
另外在搬送重心偏高的固體，或罐裝液體時，礙於啟動時的慣性，可能也不適合使用過高的加速度，這些限制需要進一步在應用情況中設定，又或是透過將加減速曲線平滑的手段處理
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Step2：得出線性推力
$$F=ma=3Kg \times 2.85m/s^{2} = 8.55N$$
物體需要8.55牛頓的推力來滿足加減速需求
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Step3：得出從動輪扭矩與轉速
$$T_{driven}=8.55N \times 0.02m = 0.171 N\cdot m$$
從動輪需要0.171牛頓-米的扭矩
$$r/min_{driven}=\frac{285mm/s}{40mm \times \pi} \times 60 \approx 136 r/min$$
從動輪需要達到136轉-每分鐘的速度
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Step4：得出馬達扭矩與轉速
根據從動輪軸徑與馬達軸徑比例（$2:1$），馬達所需扭矩會是從動輪的$\frac{1}{2}$，所以：
$$T_{motor}=T_{driven}/2=0.0855N\cdot m$$
而馬達所需轉速會是從動輪2倍（很公平，作功必須相同，出力少一半速度就得兩倍）：
$$r/min_{motor}=r/min_{driven} \times 2 \approx 272 r/min$$
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Final step：挑選適合的交流伺服
所以根據上面計算，我們打算來找個額定扭矩超過0.0855牛頓與額定轉速272RPM的交流伺服，也就是功率至少超過：
$$Power=0.0855N\cdot m \times 28.48 rad/s \approx 2.5W$$
（怎麼好像很小），挑個某P牌的最小功率交流伺服（50W）規格書來檢驗，摘自Panasonic A6B官網：
以此顆50W的AC伺服來說，足足有一半的額定扭矩以及2500+的轉速區間沒被利用到，也就是說加減速歷時我們可以再少一半讓這顆AC伺服完全發揮他的扭矩，以及提高前面V-T圖的最高速度，盡量將此顆AC伺服發揮出額定功率；如此估測，限定動作時間不僅能達標，甚至可以少一半有餘
另外，考慮過安全係數該設定多少來挑選馬達才是合理，畢竟在前面的情境裡都沒將其他阻力納入考慮，傳動元件摩擦力，空氣阻力，各驅動輪轉動慣量...等等；但事實上在這樣的速度規劃下，馬達真正高轉矩輸出的歷時也僅有加減速歷時，目前市面常見的AC伺服可以忍受1秒左右的500%額定扭矩輸出-又稱為峰值扭矩（Peak torque）（符合原廠散熱條件情況），而額定扭矩指的是馬達可連續輸出（不停歇）的扭矩；所以我想以加減速區間所需的扭矩作為額定扭矩選定這樣的考慮，本身就預設了相當高的安全係數（就說是5倍吧），足矣！
後記：從去年寫到今年（2019），新年快樂！
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Step1：加減速規劃
一般我習慣先以加減速時間0.1sec開始設定（後面檢查不對勁再回來檢討），因此$t_{const}$是1.3秒，滿足了限定動作時間1.5秒；從行走距離400mm要求，得：$$V_{max}=\frac{400}{1.4}\approx285mm/s$$
整理出這樣的輪廓：
$$acc=\frac{285mm/s}{0.1s}=2850mm/s^{2}\approx=0.3G$$
接著需要在此推估加速度是否合理，以輸送帶系統來說，除了馬達扭矩，物體-輸送帶的接觸摩擦力（最大靜摩擦力）也會是加速度提升的瓶頸之一；在物體-輸送帶的最大靜摩擦力小於加速度乘以質量時，物體與輸送帶間會產生相對摩擦，物體的行走距離就無法保證如預期（此參數直接從測試推估會比較實際）
猜想：以靜摩擦力等於物體重量乘以摩擦係數的模型為假設，此時或許可用打滑臨界的加速度來測量接觸面的摩擦係數？在此例就是0.3
另外在搬送重心偏高的固體，或罐裝液體時，礙於啟動時的慣性，可能也不適合使用過高的加速度，這些限制需要進一步在應用情況中設定，又或是透過將加減速曲線平滑的手段處理
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Step2：得出線性推力
$$F=ma=3Kg \times 2.85m/s^{2} = 8.55N$$
物體需要8.55牛頓的推力來滿足加減速需求
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Step3：得出從動輪扭矩與轉速
$$T_{driven}=8.55N \times 0.02m = 0.171 N\cdot m$$
從動輪需要0.171牛頓-米的扭矩
$$r/min_{driven}=\frac{285mm/s}{40mm \times \pi} \times 60 \approx 136 r/min$$
從動輪需要達到136轉-每分鐘的速度
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Step4：得出馬達扭矩與轉速
根據從動輪軸徑與馬達軸徑比例（$2:1$），馬達所需扭矩會是從動輪的$\frac{1}{2}$，所以：
$$T_{motor}=T_{driven}/2=0.0855N\cdot m$$
而馬達所需轉速會是從動輪2倍（很公平，作功必須相同，出力少一半速度就得兩倍）：
$$r/min_{motor}=r/min_{driven} \times 2 \approx 272 r/min$$
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Final step：挑選適合的交流伺服
所以根據上面計算，我們打算來找個額定扭矩超過0.0855牛頓與額定轉速272RPM的交流伺服，也就是功率至少超過：
$$Power=0.0855N\cdot m \times 28.48 rad/s \approx 2.5W$$
（怎麼好像很小），挑個某P牌的最小功率交流伺服（50W）規格書來檢驗，摘自Panasonic A6B官網：
- 額定扭矩（Rated torque）：$0.16 N\cdot m$ -- 超過需求2倍--過關
- 額定轉速（Rated rotational speed）：$3000 r/min$ -- 超過需求10倍--過關
以此顆50W的AC伺服來說，足足有一半的額定扭矩以及2500+的轉速區間沒被利用到，也就是說加減速歷時我們可以再少一半讓這顆AC伺服完全發揮他的扭矩，以及提高前面V-T圖的最高速度，盡量將此顆AC伺服發揮出額定功率；如此估測，限定動作時間不僅能達標，甚至可以少一半有餘
另外，考慮過安全係數該設定多少來挑選馬達才是合理，畢竟在前面的情境裡都沒將其他阻力納入考慮，傳動元件摩擦力，空氣阻力，各驅動輪轉動慣量...等等；但事實上在這樣的速度規劃下，馬達真正高轉矩輸出的歷時也僅有加減速歷時，目前市面常見的AC伺服可以忍受1秒左右的500%額定扭矩輸出-又稱為峰值扭矩（Peak torque）（符合原廠散熱條件情況），而額定扭矩指的是馬達可連續輸出（不停歇）的扭矩；所以我想以加減速區間所需的扭矩作為額定扭矩選定這樣的考慮，本身就預設了相當高的安全係數（就說是5倍吧），足矣！
後記：從去年寫到今年（2019），新年快樂！
專業!
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