[.NET][Python] 集合處理筆記

Wiki：

MapReduce is a programming model and an associated implementation for processing and generating big data sets with a parallel, distributed algorithm on a cluster.

集合之間的轉換，與元素操作是資料處理的日常，第一次認識MapReduce概念其實是從Python來，但發現.NET也有等價的處理（從Stackoverflow發現，搜尋"Python Map Equipvalent in c#"）：

• .NET-Select/Python-Map
• 目的：將$A$集合轉成$B$集合
• 基數（Cardinalty）變化：$\left | A \right | \rightarrow \left | B \right | , \left | A \right | \ge \left | B \right |  $
• 帶入函式F為A元素-B元素轉換關係
• $F(a)=b,  a\in A, b\in B $ 
• 例子：
• 計算多組向量的向量長

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List __list = new List(){ 
                new float[]{0,8,0},
                new float[]{4,5,6},
                new float[]{0.577F,0.577F,0.577F},
                new float[]{1,0,0}};

            //Turns to vector length for each vector
            List __normTable =
                __list.Select(new Func(norm2)).ToList();
        }
    
        static float norm2(float[] vector)
        {
            return vector.Sum(x=>x*x);
        }
}

• .NET-Aggregate/Python-Reduce
• 目的：將$A$集合累加成單一元素
• 基數變化：$\left | A \right | \rightarrow 1 $
• 轉換過程：
• 進行暫存與$A[0]$的運算，將運算結果存回暫存，並刪去$A[0]$，遞迴至集合元素全無
• 不符合交換律
• 元素相同但排序不同可能會形成不同結果
• Sum是Aggrerate的特例
• 將A集合轉成純量
• 將個別元素轉換成純量再加總
• 由於是加總，此特例符合交換律
• 因此元素在A集合內的順序不重要
• 例子：
• 將多組向量拼成矩陣

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List __list = new List(){ 
                new float[]{0,8,0},
                new float[]{4,5,6},
                new float[]{0.577F,0.577F,0.577F},
                new float[]{1,0,0}};

            //Accumulate all row vector in list into a integrated matrix
            float[][] matrix = __list.Aggregate(new float[][]{},
            (float[][] x,float[] y)=>{
                return  x.Append(y).ToArray();
            }).ToArray();
        }
    }

• .NET-Where/Python-Filter
• 目的：將$A$集合轉成${A}'$集合，${A}'$為$A$子集合，${A}' \subseteq A$
• 基數變化：$\left | A \right | \rightarrow \left | B \right | , \left | A \right | \ge \left | B \right |  $
• 帶入函式$F$為測試A元素是否符合特定條件
• $F(a)={a}' , a\in A , {a}'\in A$
• 咦？跟FindAll功能一樣？朽木怪哉
• 例子：
• 留下單位向量（向量單位為1）

class Program
    {
        static void Main(string[] args)
        {
            List __list = new List(){ 
                new float[]{0,8,0},
                new float[]{4,5,6},
                new float[]{0.577F,0.577F,0.577F},
                new float[]{1,0,0}};

            //filter out those vector which's norm is equlas to 1
            List __unityTable = __list.Where(x=>norm2(x)==1).ToList();
        }
    
        static float norm2(float[] vector)
        {
            return vector.Sum(x=>x*x);
        }
    }

參考1：集合論符號
參考2：基數（Cardinality，集合元素的數目）

程式碼參考